Увеличь две младшие цифры на 1

1-ая из их наращивает число на дисплее на 1, 2-ая – наращивает на 1 число 10-ов и число единиц. Если перед выполнением команды 2 какая-либо из 2-ух младших цифр равна 9, она не меняется. Программка для Калькулятора – это последовательность команд.

Сколько есть программ, которые число 23 конвертируют в число 48?

Ответ докажите.

Решение (1 метод, составление Увеличь две младшие цифры на 1 таблицы):

1) заметим, что при выполнении хоть какой из команд число возрастает (не может уменьшаться)

2) при данных командах еще одно число N может быть получено 2-мя методами:

3) повышением на 1 (для всех чисел, огромных исходного числа)

4) повышением обеих цифр на 1 в итоге выполнения команды 2 (другими словами, практически командой «+11») – для всех чисел, огромных либо равных Увеличь две младшие цифры на 1 23 + 11 = 34, которые НЕ оканчиваются на 0;

5) повышением только младшей числа на 1 в итоге выполнения команды 2 (другими словами, практически командой «+1») – для всех чисел от 91 до 99, но в нашем спектре (23..48) таких нет

6) повышением только старшей числа на 1 в итоге выполнения команды 2 (другими словами, практически командой «+10») – для всех чисел, огромных 34 и имеющих 9 на конце Увеличь две младшие цифры на 1; в нашем случае под этот вариант подходит только число 39

7) таким макаром, рекуррентные формулы принимают вид

для всех чисел, наименьших, чем 34, также для всех чисел, оканчивающихся на 0

для чисел, огромных либо равных 34, не считая 39

для числа 39

8) других методов получения числа при помощи исполнителя с данными командами нет, другими словами мы таким макаром рассматриваем Увеличь две младшие цифры на 1 все вероятные программки

9) изначальное значение: (число 23 можно получить единственной пустой программкой)

10) дальше заполняем таблицу:

тут многоточия означают, что для всех чисел от 23 до 33 включительно количество программ равно 1;

11) к примеру, для числа 47 количество программ рассчитывается как

= 17 + 4 = 21

а для числа 39 –как

= 6 + 1 + 1 = 8

12) Ответ: 26


Задачки для тренировки[1]:

1) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь Увеличь две младшие цифры на 1 1

Помножь на 2

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 16? Ответ докажите.

2) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Помножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 55? Ответ докажите.

3) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Помножь на 2

Помножь на 3

Сколько есть программ Увеличь две младшие цифры на 1, которые число 1 конвертируют в число 18? Ответ докажите.

4) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Помножь на 2

Помножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 17? Ответ докажите.

5) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Помножь на 3

Помножь на 4

Сколько есть программ, которые число Увеличь две младшие цифры на 1 1 конвертируют в число 25? Ответ докажите.

6) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Прибавь 2

Помножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 12? Ответ докажите.

7) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Прибавь 3

Помножь на 2

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 15? Ответ докажите.

8) У исполнителя Увеличь две младшие цифры на 1 Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Прибавь 3

Помножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 15? Ответ докажите.

9) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Прибавь 3

Помножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 18? Ответ докажите.

10) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены Увеличь две младшие цифры на 1 номера:

Прибавь 1

Прибавь 2

Помножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 13? Ответ докажите.

11) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Помножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 32? Ответ докажите.

12) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь Увеличь две младшие цифры на 1 2

Помножь на 2

Сколько есть программ, которые число 1 конвертируют в число 24? Ответ докажите.

13) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Помножь на 3

Сколько есть программ, которые число 5 конвертируют в число 49? Ответ докажите.

14) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 3

Помножь на 3

Сколько есть Увеличь две младшие цифры на 1 программ, которые число 5 конвертируют в число 27? Ответ докажите.

15) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Прибавь 3

Помножь на 2

Сколько есть программ, которые число 3 конвертируют в число 15? Ответ докажите.

16) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Помножь на 2

Возведи в квадрат

Сколько есть Увеличь две младшие цифры на 1 программ, которые число 2 конвертируют в число 38? Ответ докажите.

17) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Прибавь 3

Возведи в квадрат

Сколько есть программ, которые число 2 конвертируют в число 19? Ответ докажите.

18) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Помножь на 2

Возведи в квадрат

Сколько есть Увеличь две младшие цифры на 1 программ, которые число 2 конвертируют в число 27? Ответ докажите.

19) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1


uznaj-mesto-po-otkritke.html
uznajte-o-neschastnih-sluchayah-i-travmah.html
uznat-iz-knig-nauchno-metodicheskij.html